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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    教师节到了，同学们制作了7张贺卡，编号为1，2，3…，7，准备送给六位老师，其中有一位老师2张，其余老师每人1张，如果送给同一位老师的2张贺卡编号不相连，则不同的送法种数为
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：概率与统计
    分析：送给同一位老师的2张贺卡编号不相连的不同送法种数为
    C
    2
    7
    -6，送给另外5位教师的不同送法种数为
    A
    5
    5
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：由已知得，不同的送法种数为：
    （
    C
    2
    7
    -6）×
    A
    5
    5
    =1800．
    故答案为：1800．
    点评：本题考查给六位老师送贺卡的不同送法种数的求法，是中档题，解题时要注意排列数公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-b＜a＜0，且函数f（x）的定义域是[a，b]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）
    A、[a，b]
    B、[-b，-a]
    C、[-b，b]
    D、[a，-a]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆命题为真命题
    B、已知命题p：函数f（x）=tanx的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，命题q：?x∈R，x2-x+1≥0；则命题p∧q为真命题
    C、“a=2”是“直线y=-ax+2与直线y=
    a
    4
    x-1垂直”的必要不充分条件
    D、命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定形式是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求四面体FPCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知sin2x+cos2x=1，函数f（x）=-
    1
    2
    -
    a
    4
    +acosx+sin2x（0≤x≤
    π
    2
    ）的最大值为2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    2+x
    2-x
    ，求函数定义域，奇偶性，及在定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足f（0）=1，且在x=2处取得最小值-3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若y=f（x）+2ax在[-1，1]上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与最大值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间和对称轴．

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