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    2．函数f（x）=1-3sin2x的最小正周期为（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

    分析 利用降幂公式化简函数f（x），求出它的最小正周期即可．

    解答 解：函数f（x）=1-3sin2x=1-3×$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{3}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$，
    所以f（x）的最小正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π．
    故选：A．

    点评 本题考查了三角函数的化简与应用问题，是基础题目．

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    19．比较2x2+2x-5与x2+x-6的大小．

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    20．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t为参数，0≤α＜π）$，射线$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C．
    （1）求$\frac{|OB|+|OC|}{|OA|}$的值；
    （2）当$ϕ=\frac{π}{12}$时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．

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    10．已知函数f（x）=x3-3x．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
    （Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

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    17．过椭圆$\frac{{y}^{2}}{4}$+x2=1的上焦点F2作一条斜率为-2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    7．已知与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦点且过点Q（2，1）的双曲线方程是 （　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．曲线的切线方程与直线6x-3y+1=0相互垂直，其中x的取值为非正数且曲线的方程为f（x）=2x3+x2-x（x2-1），则曲线的切线方程为（　　）
    A．2x+y+1=0B．2x+y-1=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．椭圆$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$的焦点为F1、F2，P为椭圆上不同于长轴端点的一点，则△PF1F2的周长为8+2$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．减函数f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜$\frac{1}{5}$B．a＜-1或a＞$\frac{1}{5}$C．a＞$\frac{1}{5}$D．-1＜a＜0

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