精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列选项中是单调函数的为(  )
A、y=tanx
B、y=x-
1
x
C、y=lg(2x+1)
D、y=2|x|
考点:函数单调性的判断与证明
专题:函数的性质及应用
分析:分别对A,B,C,D各个选项进行分析,从而得出结论.
解答: 解:对于A:y=tanx,在(kπ-
π
2
,kπ+
π
2
)单调递增,在整个定义域上不具有单调性,
对于B:y′=
x2+1
x2
>0,在(-∞,0)和(0,+∞)单调递增,在整个定义域上不具有单调性,
对于C:y=lg(2x+1),定义域为:(-
1
2
,+∞),在定义域上单调递增,
对于D:y=2|x|是偶函数,图象关于y轴对称,在整个定义域上不具有单调性,
故选:C.
点评:本题考查了函数的单调性问题,考查了指数函数,对数函数的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆的两焦点坐标分别为F1(-
3
,0),F2
3
,0),且椭圆过点P(1,-
3
2
).
(1)求椭圆方程;
(2)若 A为椭圆的左顶点,作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N,试问:直线MN是否恒过x轴上的一个定点?若是,求出该点坐标;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=x2-4x+3,x∈[1,4],则f(x)的最小值为(  )
A、-1B、0C、3D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.
(1)求AC边所在直线方程;
(2)求顶点C的坐标;
(3)求直线BC的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).
(1)若函数f(x)的图象过点(-2,1),且方程f(x)=0有且只有一个根,求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-1,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0,b>0,a+b=1,则(a+
1
a
)(b+
1
b
)
的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某班的全体学生参加某项技能测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若不低于80分的人数是8,则该班的学生人数是(  )
A、45B、50C、55D、60

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题)曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上的点到曲线C2
x=-2
2
+
1
2
y=1-
1
2
(t为参数)上的点的最近距离为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(
x
+1)=x
,则函数f(x)=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案