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    设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则有下列四个命题：
     ①d＞0
    ②d＜0
    ③a1d＞0
    ④a1d＜0
    请把正确命题的序号填上
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：易得2a1an＜2a1an+1，变形由指数函数的知识可得．
    解答： 解：∵等差数列{an}的公差为d，数列{2a1an}为递减数列，
    ∴2a1an＜2a1an+1，∴
    2a1an+1
    2a1an
    =2a1(an+1-an)=2a1d＞1，
    ∴a1d＞0，
    故答案为：③
    点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及指数函数的单调性，属基础题．
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    椭圆C的左右焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），长轴长为10，点A（1，1）是椭圆内一点，点P是椭圆上的动点，则PA+
    5
    3
    PF2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D．E五个等级，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目盼成绩为E的学生有8人．

    （I）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；
    （Ⅱ）已知该班学生中恰有2人的两科成绩等级均为A，在至少一科成绩等级为A的学生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，a1=1，S2S3=36；
    （1）求出数列{an}的通项公式an及前n项和公式Sn
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn-bn-1=dn（n≥2），求数列{bn}的通项公式bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    5π
    2
    ，3π），化简
    		1-sinα
    +
    		1+sinα
    =（　　）
    A、-2cos
    α
    2
    B、2cos
    α
    2
    C、-2sin
    α
    2
    D、2sin
    α
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)+log
    1
    2
    x]=3    ，则方程f（x）=2-x3的解的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    an
    n+a
    =1，则常数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=
    π
    4
    ，则棱锥A-SBC的体积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    8
    3
    C、
    4
    		2
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质，如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    ，上是增函数．写出f（x）=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的减区间，并用定义证明．

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