Question

17．为了得到$f（x）=2sin（{3x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需将g（x）=2sinx的图象（　　）

• A． 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位
• B． 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将g（x）=2sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，可得y=2sin3x的图象；
再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位，可得f（x）=2sin3（x-$\frac{π}{9}$）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．