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    14．解不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0．

    分析 要求的不等式即 $\frac{（x-1）（x-9）}{（3x-1）（x-4）}$≤0，再用穿根法求得它的解集．

    解答 解：不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0，即 $\frac{（x-1）（x-9）}{（3x-1）（x-4）}$≤0，
    用穿根法求得它的解集为 {x|$\frac{1}{3}$＜x≤1，或 4＜x≤9}．

    点评 本题主要考查用穿根法求分式不等式和高次不等式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且对定义域内任意x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+f（x-3）≤2成立的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知两个定点A1（-2，0），A2（2，0），动点M满足直线MA1与MA2的斜率之积是定值$\frac{m}{4}$（m≠0）．
    （1）求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
    （2）若m=-3，过点F（-l，0）的直线交曲线C于A与B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为Sl，△OED（O为坐标原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得Sl=S2？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在下列说法中：
    ①时钟经过两个小时，时针转过的角是60°；
    ②钝角一定大于锐角；
    ③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°；
    ④小于90°的角都是锐角．
    其中错误说法的序号为①③④（错误说法的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若f（n）为n2+1（n∈N+）的各位数字之和，如142+1=197，a+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N+则f2015（8）=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（　　）
    A．3B．12C．34D．43

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
    ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是$\frac{3}{5}$；
    ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为$\frac{4}{3}$；
    ③从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为$\frac{26}{27}$．
    其中所有正确结论的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-$\frac{1}{5}$，则实数t的值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）设bn=$\frac{1}{a_n}$，求数列{bn}的前n项的和Sn．

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