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    已知函数f（x）=ax+ka-x，其中a＞0且a≠1，k为常数，若f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则a+k的取值范围是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．
    分析：由f（x）在R上是奇函数，可得f（0）=0，可求得k=-1，于是f（x）=ax-a-x，由f（x）=ax-a-x是减函数，由f′（x）＜0可求
    a的取值范围，从而可求得a+k的取值范围．
    解答：解：∵f（x）在R上是奇函数，
    ∴f（0）=0，即f（0）=1+k，
    ∴k=-1；
    ∴f（x）=ax-a-x，
    又f（x）=ax-a-x是减函数，
    ∴f′（x）＜0，即axlna+a-xlna=（ax+a-x）lna＜0，由于ax+a-x＞0，
    ∴lna＜0，
    ∴0＜a＜1．
    ∴a+k=a-1∈（-1，0）．
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，难点在用导数研究f（x）=ax-a-x是减函数，确定a的范围，属于中档题．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    ．

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