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    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积．

    解：如图，AC=40cm，BC=60cm，设CD=x，CF=y，则
    ∴y=40-，…（2分）
    则剩下的残料面积：
    S=（0＜x＜60）…（10分）
    ∴当x=30cm，y=20cm时剩下的残料面积为600cm2．…（12分）
    分析：表示出矩形的长与宽，进而可求剩下的残料面积，利用配方法，求出剩下的残料最少面积．
    点评：本题重点考查二次函数模型的构建，考查配方法求函数的最值，解题的关键是构建二次函数模型．
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