Question

【题目】某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：）．经统计，高度在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于的树苗为优质树苗．

附：

，其中

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有％的把握认为优质树苗与地区有关？

	甲地区	乙地区	合计
优质树苗	5
非优质树苗		25
合计

Answer 1

【答案】（1）；（2）表格见解析，有％的把握认为优质树苗与地区有关．

【解析】

（1）根据概率的性质可得：（a+3a+0.04+0.07+0.04+a）×5=1，解得a=0.01，

（2）根据列联表计算观测值，根据临界值表可得结论．

（1）由题，解得．

（2）样本中优质树苗的个数为，

所填表格为

	甲地区	乙地区	合计
优质树苗	5	20	25
非优质树苗	50	25	75
合计	55	45	100

，

所以有％的把握认为优质树苗与地区有关．