【题目】某校田径队共有男运动员45人,女运动员36人.若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试,则抽到的女运动员人数为 .
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【题目】如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题: ①﹣3是函数y=f(x)的极值点;
②﹣1是函数y=f(x)的最小值点;
③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;
④y=f(x)在区间(﹣3,1)上单调递增.
则正确命题的序号是 .
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【题目】已知函数f(x)= 过点(1,e).
(1)求y=f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,求 的最小值;
(3)试判断方程f(x)﹣mx=0(m∈R且m为常数)的根的个数.
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【题目】已知 m>1 且关于 x 的不等式 的解集为 [0,4] .
①求 m 的值;
②若 a , b 均为正实数,且满足 a+b=m ,求 a2+b2 的最小值.
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【题目】已知 的三个内角 A,B,C 成等差数列,且 a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,求证:(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1
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【题目】已知椭圆E: + =1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆E于A,B两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于 ,则椭圆E的离心率的取值范围是( )
A.(0, ]
B.(0, ]
C.[ ,1)
D.[ ,1)
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【题目】已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.
(1)求f(30)的值.
(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
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【题目】2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140)后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数;
(2)若从数学成绩[80,100)内的学生中任意抽取2人,求成绩在[80,90)中至少有一人的概率.
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