【题目】已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)设,当时,,求的最大值;
(3)已知,估计的近似值(精确到0.001)
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【题目】将三项式(x2+x+1)n展开,当n=1,2,3,…时,得到如下所示的展开式,如图所示的广义杨辉三角形: (x2+x+1)0=1
(x2+x+1)1=x2+x+1
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在(a+x)(x2+x+1)4的展开式中,x6项的系数为46,则实数a的值为 .
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【题目】某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均为满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名,若后两次均为满分的学生至少有名,则的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【题目】某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为多少元?
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【题目】已知函数f(x)=lnx+x2﹣ax(a∈R)
(1)a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤2x2恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求证;lnn> + +1 +…+ (n∈N+)且n≥2.
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【题目】无穷等差数列{an}的各项均为整数,首项为a1、公差为d,Sn是其前n项和,3、21、15是其中的三项,给出下列命题:
①对任意满足条件的d,存在a1 , 使得99一定是数列{an}中的一项;
②存在满足条件的数列{an},使得对任意的n∈N* , S2n=4Sn成立;
③对任意满足条件的d,存在a1 , 使得30一定是数列{an}中的一项.
其中正确命题的序号为( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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