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    写出a＋b＞0的一个充分非必要条件_________．

     

    答案：a＞0且b＞0
    提示：

    充分非必要条件是充分但不是必要的条件

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的某个焦点为F，双曲线G：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）的某个焦点为F．
    （1）请在
     
    上补充条件，使得椭圆的方程为
    x2
    3
    +y2=1    ；友情提示：不可以补充形如a=
    		3
    ，b=1    之类的条件．
    （2）命题一：“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n2-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
    （3）证明命题一的正确性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为
    10
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
    必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
    （3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    写出a＋b＞0的一个充分非必要条件_________．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的某个焦点为F，双曲线G：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）的某个焦点为F．
    （1）请在______上补充条件，使得椭圆的方程为
    x2
    3
    +y2=1    ；友情提示：不可以补充形如a=
    		3
    ，b=1    之类的条件．
    （2）命题一：“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n2-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
    （3）证明命题一的正确性．

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