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    已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．
    分析：由已知中定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，我们可判断出函数的单调性，进而将抽象不等式f（a-2）-f（4-a2）＜0，化为绝对值不等式，平方法解答可得到答案．
    解答：解：∵偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，
    ∴在（-1，0）上为减函数，
    若f（a-2）-f（4-a2）＜0，
    则f（a-2）＜f（4-a2）
    则|a-2|＜|4-a2|且a-2≠0
    解得：a∈（
    		3
    ，2）∪（2，
    		5
    ）
    故实数a的取值范围是（
    		3
    ，2）∪（2，
    		5
    ）
    点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件，结合偶函数在对称区间上单调性相反，判断出函数的单调性，是解答本题的关键．解答时，易忽略f（0）的值不确定，而错解为（
    		3
    ，
    		5
    ）
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    已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    为奇函数．且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）、求实数a、b的值．
    （2）、求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．
    （3）、解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    已知定义在区间（-1、1）上的函数f(x)=
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    x2+1
    为奇函数．且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）、求实数m、n的值．
    （2）、解关于 t 的不等式f（t-1）+f（t-2）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）计算：0.25×(-
    1
    2
    )-1-4÷(
    		5
    -1)0-(
    1
    27
    )-
    1
    3
    +lg25+2lg2    ；
    （II）已知定义在区间（-1，1）上的奇函数f（x）单调递增．解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    为奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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