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    设，，且、夹角为，则等于（  ）

    A．               B．               C．              D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为，，且、夹角为，所以，所以所以

    考点：本小题主要考查向量的数量积的计算和向量的模的求解，考查学生的运算求解能力.

    点评：求向量的模，要先求向量的模的平方.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=4    ，|
    c
    |=5    ．设
    a
    与
    b
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，
    a
    与
    c
    的夹角为θ3，则它们的大小关系是
     
    （按从大到小）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为3，且满足0≤
    AB
    •
    AC
    ≤6，设
    AB
    和
    AC
    的夹角为θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，满足,是边上的一点.

    （Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值；

    （Ⅱ）若，=m  (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值；

    （Ⅲ）若且求的最小值。

    【解析】第一问中，利用向量的数量积设向量与向量的夹角为，则

    令=，得，又，则为所求

    第二问因为，=m所以，

    （1）当时，则= 

    （2）当时，则=

    第三问中，解：设,因为，；

    所以即于是得

    从而

    运用三角函数求解。

    （Ⅰ）解：设向量与向量的夹角为，则

    令=，得，又，则为所求……………2分

    (Ⅱ)解：因为，=m所以，

    （1）当时，则=；-2分

    （2）当时，则=；--2分

    （Ⅲ）解：设,因为，；

    所以即于是得

    从而---2分

    ==

    =…………………………………2分

    令，则，则函数，在递减，在上递增，所以从而当时，

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，，且、夹角为，则等于（ ）
    A．2
    B．4
    C．12
    D．

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