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    根据椭圆C1：
    x2
    R2
    +
    y2
    R2
    =1    的面积为πR2，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
    4
    3
    πR3    ，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为______．
    类比圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
    4
    3
    πR3    ，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为：
    4
    3
    πb2a    ．
    证明如下：
    旋转体的体积：
    V=
    ∫a-a
    πy2dx=
    ∫a-a
    πb2(1-
    x2
    a2
    )dx=
    4
    3
    πab2．
    故答案为：
    4
    3
    πb2a    ．
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    +
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
    4
    3
    πR3    ，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为（　　）

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    根据椭圆C1：
    x2
    R2
    +
    y2
    R2
    =1    的面积为πR2，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
    4
    3
    πR3    ，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为
    4
    3
    πb2a
    4
    3
    πb2a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （其中O为原点），求k的范围．
    （3）试根据轨迹C2和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    根据椭圆C1：的面积为πR2，椭圆C2：（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为    ．

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