练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式．
    （1）求f-1（x）；
    （2）若f（x）=f-1（x），求m．

    解：（1）设函数．
    解出x得：x=，即：y=（x≠3），
    ∴f-1（x）=（x≠3），
    （2）由（1）可知函数 f-1（x） （x≠3），
    ∵f（x）=f-1（x），
    ∴f-1（x） （x≠3），与函数．为同一函数
    比较系数得：
    m=-3．
    分析：（1）根据题意可知函数f-1（x）与f（x）互为反函数，从条件中函数式f（x）中反解出x，再将x，y互换即得．
    （2）函数f（x）的反函数是其自身，即同一函数，由此可以根据解析式的比较得到．
    点评：本题的解法充分抓住互为反函数的求法这一特点，利用原函数和反函数是同一函数，比较解析式获得，方法得当；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省杭州市富阳市场口中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；
    （2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（f（3））的值；
    （2）判断函数在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
    （3）当x取什么值时，的图象在x轴上方？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若x=x为f（x）的一个零点，求sin2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高三3月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
    （2）若，求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案