练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是（ ）

    A.相离B.相切C.相交D.随的变化而变化

    【答案】C

    【解析】

    根据方程有根可得，由根与系数的关系算出，，再利用直线的斜率公式算出AB的斜率，利用中点坐标公式算出AB的中点，得出直线AB的方程，最后利用点到直线的距离公式，算出已知圆的圆心C到直线AB的距离小于圆C的半径，可得直线与圆的位置关系是相交.

    ∵、是关于的方程的两个不相等的实数根，

    ∴，即，且，，

    可得，

    因此直线AB的斜率，AB的中点为，

    即，

    ∴直线AB的方程为，化简得，

    又∵圆的圆心坐标为，半径，

    ∴圆心C到直线AB的距离为，

    ∵，可得，

    ∴圆心C到直线AB的距离小于圆C的半径，可得直线与圆的位置关系是相交．

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．

    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；

    （Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题中，真命题是（　　）

    A.和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线

    B.和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线

    C.和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线

    D.若、是异面直线，、是异面直线，则、是异面直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合．终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记．

    （1）若，求；

    （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是（ ）

    A.相离B.相切C.相交D.随的变化而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝lnxa，f′（x）是f（x）的导函数，若关于x的方程f′（x）0有两个不等的根，则实数a的取值范围是_____

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在三棱锥D﹣ABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4.

    (Ⅰ)求证:AC⊥BD;

    (Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于函数，下列说法正确的是( )

    （1）是的极小值点；

    （2）函数有且只有1个零点；

    （3）恒成立；

    （4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则.

    A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案