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    20．直线mx-y-2=0与3x-（2+m）y-1=0平行，则实数m为（　　）
    A．1或-3B．-1或3C．-$\frac{1}{2}$D．-1

    分析 由题意知，两直线的斜率存在，由$\frac{m}{3}=\frac{-1}{-（2+m）}≠\frac{-2}{-1}$，求出m值．

    解答 解：由题意知，两直线的斜率存在，
    ∵直线mx-y-2=0与3x-（2+m）y-1=0平行，
    ∴$\frac{m}{3}=\frac{-1}{-（2+m）}≠\frac{-2}{-1}$，
    ∴m=1或-3，
    故选：A．

    点评 本题考查两直线平行的性质，两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比．

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    10．若F1，F2是椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{m}$=1（0＜m＜9）的两个焦点，椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点M．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（0，$\sqrt{5}$）的直线l与椭圆C交于两点A、B，线段AB的中垂线l1交x轴于点N，R是线段AN的中点，求直线l1与直线BR的交点E的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=lgx+x-2的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，10）

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    8．集合M={（x，y）|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，N={（x，y）|x-y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（　　）
    A．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）B．[-2，2$\sqrt{2}$）C．（-2$\sqrt{2}$，-2]D．[2，2$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四棱锥D-ABCO的底面是直角梯形，已知OC∥AB，AB⊥BC，OA=OB，OD⊥DA，AB=2OC，OC=OD=BC=DA=1，DB=$\sqrt{3}$．
    （I）求证：平面AOD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y-1=0或3x+2y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪，两个三角形地块PAB与QAD种植花卉，一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点P在边BC上，点Q在边CD上，记∠PAB=a．
    （1）当∠PAQ=$\frac{π}{4}$时，求花卉种植面积S关于a的函数表达式，并求S的最小值；
    （2）考虑到小区道路的整体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究∠PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“（$\frac{1}{3}$）x＜1”是“$\frac{1}{x}$＞1”的（　　）
    A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O为坐标原点
    （1）求E的方程
    （2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，问：是否存在直线l，使以PQ为直径的圆经过点原点O，若存在，求出对应直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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