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    命题p：对任意的实数x＞0都满足x+
    1
    x
    ≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．
    因为x＞0时，x+
    1
    x
    ≥2，所以要使x+
    1
    x
    ≥2a成立，则2a≤2，即a≤1．
    函数y=x3-2ax2+2ax的导数为f'（x）=3x2-4ax+2a，要使函数在R上单调递增，则f'（x）≥0恒成立，
    即△=16a2-4×3×2a≤0，所以2a2-3a≤0，解得0≤a≤
    3
    2
    ．
    因为p∧q为真，则p，q同时为真命题，
    所以解得0≤a≤1．
    即a的取值范围是0≤a≤1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：对任意的实数x＞0都满足x+
    1x
    ≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    命题p：对任意的实数x＞0都满足x+≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．

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