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    设已知

    （1）若，求f(x)的单调增区间；

    （2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；

    （3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。

    （1）（2）1（3）


    解析:

    （1）∵=

    ∴，

    解得：

    ∴f(x)的单调增区间为 ，

    （2）∵，∴当时，=1，即f(x)的最大值为3+a=4，∴a=1

    （3）∵=1，∴=，

    ∴

    ∵，∴x的集合为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ） 已知f（0）=1，
      （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
    12
    ，1)    ，求f（x）的表达式；
      （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
    （Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市龙山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）-N（a）．
    （1）求g（a）的解析式；
    （2）判断g（a）单调性，求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010届漳州一中高三（上）理科数学期末测试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知.

    （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围.

    （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值；

    （3）若的图象与轴交于，中点为，求证：.

     

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