[题目]已知数列{an}满足[2﹣(﹣1)n]an+[2+(﹣1)n]an+1=1+(﹣1)n×3n.则a25﹣a1= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知数列{an}满足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，则a25﹣a1= ．

【答案】300
【解析】解：∵[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，

∴n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，

n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，

∴a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，

∴a25=（a25﹣a23）+（a23﹣a21）+…+（a3﹣a1）+a1

=（4×12﹣1）+（4×11﹣1）+…+（4×1﹣1）+a1= ﹣12+a1=300+a1．

则a25﹣a1=300，

所以答案是：300．

【考点精析】利用数列的通项公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知 =80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；可供选择的数据：，
（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi ， yi）对应的残差的绝对值时，则将销售数据（xi ， yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
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