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    如图，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，c2=a2+b2）右支（在第一象限内）上的任意一点．A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是（　　）
    A、（0，
    a3
    b3
    ）
    B、（0，
    b3
    a3
    ）
    C、（0，
    a3
    c3
    ）
    D、（0，
    b3
    c3
    ）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：设P（x0，y0），利用斜率计算公式可得k1=
    y0
    x0+a
    ，k2=
    y0
    x0
    ＜
    b
    a
    ，k3=
    y0
    x0-a
    ，（x0＞a），又
    x
    2
    0
    a2
    -
    y
    2
    0
    b2
    =1    ，
    y
    2
    0
    =
    b2(
    x
    2
    0
    -a2)
    a2
    ，代入即可得出．
    解答： 解：设P（x0，y0），则k1=
    y0
    x0+a
    ，k2=
    y0
    x0
    ＜
    b
    a
    ，k3=
    y0
    x0-a
    ，（x0＞a），
    ∵
    x
    2
    0
    a2
    -
    y
    2
    0
    b2
    =1    ，
    ∴
    y
    2
    0
    =
    b2(
    x
    2
    0
    -a2)
    a2
    ，
    ∴k1k2k3=
    y
    2
    0
    x
    2
    0
    -a2
    ×
    y0
    x0
    =
    b2
    a2
    ×
    y0
    x0
    ＜
    b3
    a3
    ，
    ∴0＜k1k2k3＜
    b3
    a3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    已知三角形的三个顶点是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在的直线方程．

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    不等式|x-5|-|x-1|＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，3）
    B、（-∞，-3）
    C、（3，+∞）
    D、（-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的每项均为正数，首项a1=1．记数列{an}前n项和为Sn，满足a13+a23+…+an3=Sn2．
    （1）求a2的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    an•an+3
    ，记数列{bn}前n项和为Tn，求证：Tn＜
    11
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    ，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上．
    （1）若∠F1MF2=
    π
    2
    ，求△F1MF2的面积；
    （2）若∠F1MF2=
    π
    3
    ，求△F1MF2的面积是多少？若∠F1MF2=120°时，△F1MF2的面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2，
    （1）求正方体各顶点的坐标；
    （2）求A1C的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    4x2
    49
    +
    y2
    6
    =1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个正数a，b的等差中项是
    5
    2
    ，一个等比中项是
    		6
    ，且a＞b，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率e等于（　　）
    A、
    		13
    3
    B、
    		13
    C、
    		5
    3
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=8+
    2n-7
    2n
    若其最大项和最小项分别为M和m，则m+M的值为（　　）
    A、
    11
    2
    B、
    27
    2
    C、
    259
    32
    D、
    435
    32

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