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甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问:

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?

(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少?

分析:设“甲地为雨天”为事件A,“乙地为雨天”为事件B,由题意P(A)、P(B)、P(AB)已知,故可直接由条件概率公式求解.

解:设“甲地为雨天”为事件A,“乙地为雨天”为事件B,由题意得P(A)=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,所以

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是

P(A|B)===0.67.

(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是

P(B|A)===0.60.

绿色通道:本题直接利用条件概率公式求解,要注意分清谁是条件.

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