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    已知体积为
    		3
    的正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，若满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则此三棱锥外接球的半径是（　　）
    分析：由题意球的三角形ABC的位置，以及形状，利用球的体积，求出球的半径即可．
    解答：解：正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足
    OA
    +
    OB
    =
    CO
    ，
    说明三角形ABC在球O的大圆上，并且为正三角形，
    设球的半径为：R，棱锥的底面正三角形ABC的高为：
    3R
    2

    底面三角形ABC的边长为：
    		3
    R
    正三棱锥的体积为：
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×（
    		3
    R）2×R=
    		3

    解得R3=4，则此三棱锥外接球的半径是R=
    34

    故选D．
    点评：本题考查球的内接体问题、棱锥的体积，考查空间想象能力，是中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		3
    ，则其内切球的体积为（　　）

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    已知体积为
    		3
    的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为（　　）

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．
    （1）当M在何处时，BC1∥平面MB1A，并证明之；
    （2）在（1）下，求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小；
    （3）求B-AB1M体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积V=
    3
    		3
    3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有顶点都在球O的球面上，AB=3，AA′=2，则球O的体积为（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    8π
    3
    C、
    32π
    3
    D、
    64π
    3

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