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在平面直角坐标系x o y中,点p( 0,1 )在曲线c:y=x3-x2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲c在点p处
的切线方程为y=2x+1,则a+b=   
【答案】分析:将点p代入可求b的值,然后对曲线进行求导,根据当x=0时y'=2可得到a的值,最后相加即可.
解答:解:∵点p( 0,1 )在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,∴b=1
又因为y'=3x2-2x-a,当x=0时,y'=-a=2∴a=-2
∴a+b=-1
故答案为:-1
点评:本题主要考查导数的几何意义,即函数在某点的导数值等于在该点出切线的斜率.
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