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    设三棱锥的顶点在底面内射影在内部，且到三个侧
    面的距离相等，则是的(　　)
    A．外心B．垂心C．内心D．重心
    C

    解：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是(　　)
    A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件B．“若a∥b，aα，则b∥α”是必然事件
    C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
    A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arccos(-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.

    (Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
    (Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
    (Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。
    （1）求证：平面平面；

    （2）若，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )
    A．和B．和C．和D．和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.
    (1) 当为的中点时，求证：；
    (2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
    （I）证明：PQ⊥平面DCQ；
    （II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．

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