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    数学教师甲要求学生从星期一到星期四每天复习3个不同的常错题；每周五对一周所复习的常错题随机抽取若干个进行检测（一周所复习的常错题每个被抽到的可能性相同）
    （1）数学教师甲随机抽了学生已经复习的4个常错题进行检测，求至少有3个是后两天复习过的常错题的概率；
    （2）某学生对后两天所复习过的常错题每个能做对的概率为
    4
    5
    ，对前两天所学过的常错题每个能做对的概率为
    3
    5
    ，若老师从后三天所复习的常错题中各抽取一个进行检测，若该学生能做对的常错题的个数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）设数学教师甲抽到的4个常错题中，至少含有3个后两复习过的事件为A，由此利用互斥事件概率加法公式能求出至少有3个是后两天复习过的常错题的概率．
    （2）由题意知X可能0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及数学期望E（X）．
    解答： 解：（1）设数学教师甲抽到的4个常错题中，
    至少含有3个后两复习过的事件为A，
    则由题意知P（A）=
    C
    3
    6
    C
    1
    6
    +
    C
    4
    6
    C
    4
    12
    =
    3
    11
    ．
    （2）由题意知X可能0，1，2，3，
    则有P（X=0）=（
    1
    5
    ）2×
    2
    5
    =
    2
    125
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    2
    ×
    4
    5
    ×
    1
    5
    ×
    2
    5
    +(
    1
    5
    )2×
    3
    5
    =
    19
    125
    ，
    P（X=2）=(
    4
    5
    )2×
    2
    5
    +
    C
    1
    2
    ×
    4
    5
    ×
    1
    5
    ×
    3
    5
    =
    56
    125
    ，
    P（X=3）=（
    4
    5
    ）2×
    3
    5
    =
    48
    125
    ，
    ∴X的分布列为：
     X 0 1 2 3
     P 
    2
    125
    		 
    19
    125
    		 
    56
    125
    		 
    48
    125
    故EX=0×
    2
    125
    +1×
    19
    125
    +2×
    56
    125
    +3×
    48
    125
    =
    11
    5
    ．
    点评：本题考查函数解析式的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考可都是必考题型．
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    A、[-1，0]
    B、[2-2
    		2
    ，0]
    C、（-∞，-2]
    D、[2-2
    		2
    ，2+2
    		2
    ]

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    1
    3
    ）=
    3
    5
    ．
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    ．

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    （1）方程有解时a的最大值为
     
    ；
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    ．

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    日需求量14151617181920
    频数10201616151310
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    A、（0，
    π
    6
    ）
    B、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    C、（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]∪[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π）

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