Question

(本小题满分12分)
已知向量，，函数
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），。

试题分析：（Ⅰ） 
       （3分）
由 ，  
得                     （5分）
所以的单调增区间是    （6分）
（2）      
是三角形内角，∴ 即：               （7分）
∴ 即：．               （9分）
将代入可得：，解之得：
∴,              （11分）
,∴，．            （12分）的单调区间；二倍角公式；余弦定理。
点评：（1）求三角函数的最值、周期、单调区间时，通常利用公式把三角函数化为的形式。（2）求函数的单调区间时，一定要注意的正负。