[题目]公元前5世纪.古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑.并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后.若阿基里斯跑了1000米.此时乌龟便领先他100米.当阿基里斯跑完下一个100米时.乌龟领先他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时.乌龟先他1米....所题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米，当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟领先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟先他1米....所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为0.001米时，乌龟爬行的总距离为（）

A.米B.米C.米D.米

【答案】A

【解析】

根据乌龟每次爬行的距离构成等比数列，写出和，再结合等比数列的求和公式，即可求解.

由题意，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，

其中，且，

所以乌龟爬行的总距离为.

故选：A.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】有限数列，若满足，是项数，则称满足性质.

（1）判断数列和是否具有性质，请说明理由.

（2）若，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.

（3）若是的一个排列都具有性质，求所有满足条件的.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线的准线与半椭圆相交于两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点是半椭圆上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，求面积的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求在上的最值；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某森林公园内有一条宽为100米的笔直的河道（假设河道足够长），现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼.三角形区域记为，到河两岸距离，相等，，分别在两岸上，.为方便游客观赏，拟围绕区域在水面搭建景观桥.为了使桥的总长度（即的周长）最短，工程师设计了以下两种方案：

方案1：设，求出关于的函数解析式，并求出的最小值.

方案2：设米，求出关于的函数解析式，并求出的最小值.

请从以上两种方案中自选一种解答.（注：如果选用了两种解答方案，则按第一种解答计分）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；

（Ⅱ）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?

（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的人中，选出人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望E（X）.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】新型冠状病毒（SARS-COV-2）是2019年在人体中发现的冠状病毒新毒株，主要通过呼吸道飞沫进行传播，鉴于其特殊的传播途径，某科学医疗机构发现一次性医用口罩起着一定的防护作用一般，口罩在投入市场前需做一系列的检测，其中罩体污点、鼻梁条缺陷、耳绳异常等常规瑕疵肉眼可见，而耳绳尤为关键，会出现耳绳缺失、错位、错熔、漏熔四种情况 .现在生产商大多采用全自动生产线生产口罩，某工厂现有甲（1台本体机拖2台耳带机）和乙（1台本体机拖3台耳带机）两条生产线，已知甲生产线的日产量为7万只，乙生产线的日产量为10万只，生产商为了了解是否有必要更换原有的甲生产线，在设备生产状况相同，不计其他影响的状态下，分别统计了两条生产线生产的1000只口罩的耳绳情况，得到的统计数据如下：