已知.实数a.b.c满足f＜0.且0＜a＜b＜c.若实数x是函数f(x)的一个零点.那么下列不等式中.不可能成立的是( )A．x＜aB．x＞bC．x＜cD．x＞c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知

，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c

【答案】分析：确定函数为减函数，进而可得f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的，分类讨论分别求得可能成立选项，从而得到答案．
解答：解：∵

在（0，+∞）上是减函数，0＜a＜b＜c，且 f（a）f（b）f（c）＜0，
∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．
即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．
由于实数x是函数y=f（x）的一个零点，
当f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）时，b＜x＜c，此时B，C成立．
当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x＜a，此时A成立．
综上可得，D不可能成立
故选D．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题

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（2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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