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设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是
 
分析:根据已知中正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,结合正方体和圆的结构特征,我们可以求出球的半径,代入球的体积公式即可求出答案.
解答:解:∵正方体的全面积为24cm2
∴正方体的棱长为2cm,
又∵球内切于该正方体,
∴这个球的直径为2cm,
则这个球的半径为1m,
∴球的体积V=
3
cm3
故答案为:
3
cm3
点评:本题考查的知识点是球的体积,其中根据正方体和圆的结构特征,求出球的半径,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设正方体的全面积为24,那么其内切球的体积是(  )
A、
6
π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、
32
3
π

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A、
4
3
cm3
B、
8
3
cm3
C、
32
3
cm3
D、
6
cm3

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科目:高中数学 来源:2014届安徽省高一上学期期末考试数学试卷 题型:选择题

设正方体的全面积为,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是(    )

    A.               B.         C.                  D.

 

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是______.

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