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    . （本题满分13分）甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：(1) 在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；(2) 若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.

    (Ⅰ)略    (Ⅱ) 0.35  


    解析:

    (1)甲、乙两卫星各自预报一次，记“甲预报准确”为事件A，“乙预报准确”为事件B.则两卫星只有一颗卫星预报准确的概率为：

    = 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35 

    答：甲、乙两卫星中只有一颗卫星预报准确的概率为0.35

    (2) 甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为

    ＝＝0.896

    答：甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为0.896.

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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