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    设函数f(x)=acos2ωx+
    		3
    acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)    ，x=
    π
    6
    是其函数图象的一条对称轴．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，值域为[-1，5]，求a，b的值．
    （Ⅰ）∵函数f(x)=acos2ωx+
    		3
    acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)    =
    a
    2
    +
    a
    2
    cos（2ωx）+
    		3
    2
    asin（2ωx）=b+
    a
    2
    +acos（2ωx-
    π
    3
    ），
    再由 x=
    π
    6
    是其函数图象的一条对称轴，可得 2ω•
    π
    6
    -
    π
    3
    =kπ，k∈z，ω=3k+1，
    ∴ω=1．
    （Ⅱ）由（1）可得 f（x）=b+
    a
    2
    +acos（2x-
    π
    3
    ），再根据x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，可得 2x-
    π
    3
    ∈[-π，
    π
    3
    ]，故cos（2x-
    π
    3
    ）∈[-1，1]．
    再由函数f（x）的值域为[-1，5]，可得 ①
    a＞0
    b+
    a
    2
    =5
    b-
    a
    2
    =-1
    ，或②
    a＜0
    b+
    a
    2
    =-1
    b-
    a
    2
    =5
    ．
    由①可得
    a=6
    b=2
    ，解②可得
    a=-6
    b=2
    ．
    综上可得
    a=6
    b=2
    ，或  
    a=-6
    b=2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    6
    )    +sin2x．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若AB=1，sinB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=
    		3
    2
    ，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
    A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
    2
    2
    ．
    B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
    		|x+1|+|x-2|-a
    ，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （-∞，3]
    （-∞，3]
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
    		5
    ，则AD=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知向量
    m
    =(2cos
    x
    2
    ，1)    ，
    n
    =(cos
    x
    2
    ，-1)    ，（x∈R），设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=
    1
    3
    ，BC=2
    		3
    ，AC=3    ，求边长AB的值．

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    科目：高中数学 来源：顺义区一模 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(2cos
    x
    2
    ，1)    ，
    n
    =(cos
    x
    2
    ，-1)    ，（x∈R），设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=
    1
    3
    ，BC=2
    		3
    ，AC=3    ，求边长AB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=f(x),x＞0,-f(x),x＜0.

    (1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式;

    (2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2;

    (3)设mn＜0,m+n＞0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?

    (文)杭州风景区有一家自行车租车公司,公司设有A、B、C三个营业站,顾客可以从任何一处营业站租车,并在任何一处营业站还车.根据统计发现租车处与还车处有如下的规律性:

    ①在A站租车者有30%在A站还车,20%在B站还车,50%在C站还车;

    ②在B站租车者有70%在A站还车,10%在B站还车,20%在C站还车;

    ③在C站租车者有40%在A站还车,50%在B站还车,10%在C站还车.

    记P(XY)表示“某车由X站租出还至Y站的概率”,P(XY)P(YZ)表示“某车由X站租出还至Y站,再由Y站租出还至Z站的概率”.按以上约定的规则,

    (1)求P(CC);

    (2)求P(AC)P(CB);

    (3)设某辆自行车从A站租出,求此车归还至某站再次出租后,回到A站的概率.

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