(本小题12分)
已知
函数
(1)判断函数
在
上的单调性;
(2)是否存在实数
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）抛物线
经过点
、
与
，
其中
，
，设函数
在
和
处取到极值.
（1）用
表示；
（2） 比较
的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求的解析式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（13分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=
（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
（2）若a=1,b=-2设f（x）的图象C1与g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f＇（m）＜g＇（m）。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：
；
（Ⅲ）若
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究
值的个数；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
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其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
的值；
过原点的切线与函数
的图像有两个交点，试求b的取值范围.
（
）.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.