精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题12分)
已知函数
(1)判断函数上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(1)见解析;(2) 不存在

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=ln x-.
(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值;
(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)抛物线经过点
其中,设函数处取到极值.
(1)用表示
(2) 比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知其中是自然对数的底 .
(1)若处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在,使得成立,求 的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(13分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a≠0)
(1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)在定义域上不单调,求a的取值范围;
(2)若a=1,b=-2设f(x)的图象C1与g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,M、N的横坐标是m,求证:f'(m)<g'(m)。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数),
(Ⅰ)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
(Ⅲ)若,试探究函数的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究值的个数;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数).
(I)当时,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数上的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案