[题目]设F1.F2是双曲线 =1的左.右焦点.P是双曲线右支上一点.满足( + ) =0.且3| |=4| |.则双曲线的离心率为( )A.2B.C.D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设F1、F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（ + ） =0（O为坐标原点），且3| |=4| |，则双曲线的离心率为（）
A.2
B.
C.
D.5

【答案】D
【解析】解：设PF2的中点为A，则 + =2 ，若（ + ） =0
∴2 =0，即 ⊥ ，
∵OA是△F1PF2的中位线，
∴OA∥PF1 ，且PF1⊥PF1 ，
∵3| |=4| |，
∴| |= | |，
∵| |﹣| |= | |﹣| |=2a，
即| |=6a，
则∴| |= | |=8a，
∵在直角△F1PF2中，| |2+| |2=|F1F2|2 ，
∴36a2+64a2=4c2 ，
即100a2=4c2 ，
则c=5a，
则离心率e= =5，
故选：D

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知向量 =（sinx，mcosx）， =（3，﹣1）．
（1）若 ∥ ，且m=1，求2sin2x﹣3cos2x的值；
（2）若函数f（x）= 的图象关于直线x= 对称，求函数f（2x）在[ ， ]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设|θ|＜，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin tannθ，其前n项和为Sn
（1）求证：当n为偶函数时，an=0；当n为奇函数时，an=（﹣1） tannθ；
（2）求证：对任何正整数n，S2n= sin2θ[1+（﹣1）n+1tan2nθ]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

使用微信时间（单位：小时）	频数	频率
（0，0.5]	3	0.05
（0.5，1]	x	p
（1，1.5]	9	0.15
（1.5，2]	15	0.25
（2，2.5]	18	0.30
（2.5，3]	y	q
合计	60	1.00