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    【题目】设F1、F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（ + ） =0（O为坐标原点），且3| |=4| |，则双曲线的离心率为（ ）
    A.2
    B.
    C.
    D.5

    【答案】D
    【解析】解：设PF2的中点为A，则 + =2 ， 若（ + ） =0
    ∴2 =0，即 ⊥ ，
    ∵OA是△F1PF2的中位线，
    ∴OA∥PF1 ， 且PF1⊥PF1 ，
    ∵3| |=4| |，
    ∴| |= | |，
    ∵| |﹣| |= | |﹣| |=2a，
    即| |=6a，
    则∴| |= | |=8a，
    ∵在直角△F1PF2中，| |2+| |2=|F1F2|2 ，
    ∴36a2+64a2=4c2 ，
    即100a2=4c2 ，
    则c=5a，
    则离心率e= =5，
    故选：D

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    【题目】已知向量 =（sinx，mcosx）， =（3，﹣1）．
    （1）若 ∥ ，且m=1，求2sin2x﹣3cos2x的值；
    （2）若函数f（x）= 的图象关于直线x= 对称，求函数f（2x）在[ ， ]上的值域．

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    【题目】在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（ ）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

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    【题目】某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
    （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
    （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

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    【题目】设|θ|＜ ，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin tannθ，其前n项和为Sn
    （1）求证：当n为偶函数时，an=0；当n为奇函数时，an=（﹣1） tannθ；
    （2）求证：对任何正整数n，S2n= sin2θ[1+（﹣1）n+1tan2nθ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
    （1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
    （2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    使用微信时间（单位：小时）

    频数

    频率

    （0，0.5]

    3

    0.05

    （0.5，1]

    x

    p

    （1，1.5]

    9

    0.15

    （1.5，2]

    15

    0.25

    （2，2.5]

    18

    0.30

    （2.5，3]

    y

    q

    合计

    60

    1.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是抛物线C上一点．圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 |MA|．若 =2，则|AF|等于（ ）
    A.
    B.1
    C.2
    D.3

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    【题目】如图1，已知矩形ABCD中， ，点E是边BC上的点，且 ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时 ．
    （Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

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    【题目】已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）
    A.100，8
    B.80，20
    C.100，20
    D.80，8

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