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下列关于向量a,b的命题中,假命题为(  )
分析:A选项:
a
2
+
b
2
=0
,则是两个非负数之和为0,所以分别为0,所以
a
=
b
=
0

B选项:若k∈R,k
a
=
0
,所以k=0或
a
=
0

C选项:由
a
b
=
0
,得
a
=
0
, 
b
=
0
a
b
,不要漏了.
D选项:向量的数量积运算,所以
a
b
= |
a
||
b
|cosθ= 1•1•cosθ=cosθ≤1
解答:解:A选项:
a
2
+
b
2
=0
,所以
a
=
b
=
0

B选项:若k∈R,k
a
=
0
,所以k(
a
-
0
)=
0
,所以k=0或
a
=
0

C选项:
a
b
=
0
,所以
a
=
0
b
=
0
a
b

D选项:
a
b
都是单位向量,设两向量夹角为θ,
所以
a
b
= |
a
||
b
|cosθ= 1•1•cosθ=cosθ≤1

故选C.
点评:本题考查向量的运算性质等,用到向量中的一些结论:数量积为0,单位向量,单位向量.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①“向量
a
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是
 
.(请写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①“向量a,b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使得每个盒子至少放入1个球,共有72种不同的放法;
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是
.(请写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列关于向量a,b的命题中,假命题为


  1. A.
    若a2+b2=0,则a=b=0
  2. B.
    若k∈R,ka=0,则k=0或a=0
  3. C.
    若a•b=0,则a=0或b=0
  4. D.
    若a,b都是单位向量,则a•b≤1恒成立

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市首师大附中高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列关于向量a,b的命题中,假命题为( )
A.若a2+b2=0,则a=b=0
B.若k∈R,ka=0,则k=0或a=0
C.若a•b=0,则a=0或b=0
D.若a,b都是单位向量,则a•b≤1恒成立

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