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在等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比为________.

,或1
分析:设等差数列{an}公差为d,由条件可得(a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d,在这两种情况下,分别求出公比的值.
解答:设等差数列{an}公差为d,∵a1,a3,a4成等比数列,
∴a32=a1a4,即 (a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d.
若 d=0,则等比数列的公比q=1.
若a1=-4d,则等比数列的公比q===
故答案为 ,或1.
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,等差数列的通项公式,求出d=0 或a1=-4d,是解题的关键,属于基础题.
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