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已知sinθ=
1-a
1+a
,cosθ=
3a-1
1+a
,若θ是第二象限角,求实数a的值.
分析:θ是第二象限角,则sinθ∈(0,1),cosθ∈(-1,0),并且满足sin2θ+cos2θ=1求出a的值.
解答:解:依题意得
0<
1-a
1+a
<1
-1<
3a-1
1+a
<0
(
1-a
1+a
)2+(
3a-1
1+a
)2=1.

解得a=
1
9
或a=1(舍去).
故实数a=
1
9
点评:本题考查同角三角函数间的基本关系,象限角的问题,值得注意,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(
π
2
-a)+2tan
4
cos(
π
2
+a)=0
,求下面两式的值:
(1)
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
2
)-sin(
2
-a)

(2)sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)

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在△ABC中,已知sin(
π
2
+A)=
2
5
5

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3
10
10
,c=10
,求△ABC的面积.

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(2011•东城区二模)已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
,A∈(0,
π
4
).
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域.

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(1)
4sina-2cosa5sina+3cosa
             
(2)sin2a-sina•cosa-cos2a.

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