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某工厂生产化工产品210件,全部为三个批次的产品,其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,则应从B批次产品中抽取的数量为


  1. A.
    35
  2. B.
    30
  3. C.
    25
  4. D.
    20
D
分析:由分层抽样的定义知样本中A、B、C三个批次的产品数量也成等差数列,故设抽取的数量分别为x-d,x,x+d;再由样本容量为60求出x.
解答:由题意知A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,
故设从A、B、C三个批次的产品抽取的数量分别为:x-d,x,x+d;
∵抽取一容量为60的样本,∴3x=60,解得x=20.
故选D
点评:题考查了分层抽样的定义即样本的结构和总体的结构一致,利用三个数成等差数列时的设法:x-d,x,x+d和样本的容量为60求解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了保护环境,某化工厂在政府部门的支持下,进行技术改造:每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体,经测算,该工厂每天处理废气的成本y(元)与处理废气量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=
1
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x3+1000,
x∈[10,40)
2x2-130x+5000,x∈[40,70]
,且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.
(1)当工厂日处理废气量x∈[40,70]时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现,国家至少每天财政补贴多少元?
(2)若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴,当日废气处理量不足40吨时,给予每顿80元补贴,废气处理量不少于40吨时,超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴,当工厂的日处理量为多少吨时,工厂处理每顿废气的平均收益最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了保护环境,某化工厂在政府部门的支持下,进行技术改造:每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体,经测算,该工厂每天处理废气的成本y(元)与处理废气量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=
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x3+1000,
x∈[10,40)
2x2-130x+5000,x∈[40,70]
,且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.
(1)当工厂日处理废气量x∈[40,70]时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现,国家至少每天财政补贴多少元?
(2)若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴,当日废气处理量不足40吨时,给予每顿80元补贴,废气处理量不少于40吨时,超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴,当工厂的日处理量为多少吨时,工厂处理每顿废气的平均收益最大?

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省无锡市高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了保护环境,某化工厂在政府部门的支持下,进行技术改造:每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体,经测算,该工厂每天处理废气的成本y(元)与处理废气量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:,且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.
(1)当工厂日处理废气量x∈[40,70]时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现,国家至少每天财政补贴多少元?
(2)若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴,当日废气处理量不足40吨时,给予每顿80元补贴,废气处理量不少于40吨时,超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴,当工厂的日处理量为多少吨时,工厂处理每顿废气的平均收益最大?

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