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    已知点F(0, 1)，直线: ，圆C: .
    （Ⅰ） 若动点到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
    （Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

    （Ⅰ）设是轨迹E上任一点，依条件可知且
    ，平方、化简得
    （Ⅱ）四边形PACB的面积
    ∵
    ∴要使S最小，只须最小
    设，则
    ∴
    故当时有最小值
    ∴P点的坐标是的最小值是.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    OP
     • 
    QF
    =
    FP
     • 
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知
    MA
    =λ 
    AF
    ，
    MB
    = λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点F（1，0）和直线l1：x=-1，直线l2过直线l1上的动点M且与直线l1垂直，线段MF的垂直平分线l与直线l2相交于点P．
    （I）求点P的轨迹C的方程；
    （II）设直线PF与轨迹C相交于另一点Q，与直线l1相交于点N，求
    NP
    •
    NQ
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省高一下学期1月月考数学理卷 题型：解答题

    已知点F(0, 1)，直线: ，圆C: .

    （Ⅰ） 若动点到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；

    （Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明三中11-12学年高二上学期期末考试理科数学试题 题型：解答题

     已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且·＝·.

    (1)求动点P的轨迹C的方程；

    (2)已知圆M过定点D(0,2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，求＋的最大值．

     

     

     

     

     

     

     

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