(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角,,的对边分别为. 已知,,试判断的形状.
(Ⅰ)的单调递增区间为,.
(Ⅱ)为直角三角形.
【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理的运用,以及三角函数的性质的综合运用。
(1)因为,化为单一三角函数,然后利用正弦函数的单调区间得到结论。
(2)因为 ,所以 .所以得到角A的值,然后利用正弦定理得到B的值,然后解得C。
解:(Ⅰ)
………………………………………2分
. ………………………………………4分
由,
得:.
所以 的单调递增区间为,.
………………………………………6分
(Ⅱ)因为 ,
所以 .所以.
………………………………………7分
因为 ,所以 .
所以 . ………………………………………9分
因为 ,,
所以 . ………………………………………11分
因为 ,,所以 .所以 .
所以 为直角三角形. ………………………………………12分
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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