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    数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2，则数列的通项公式为
    an=3n-1
    an=3n-1
    ．
    分析：两边同加1，可得an+1+1=3（an+1），从而{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列，故可求．
    解答：解：由题意an+1=3an+2，可得an+1+1=3（an+1）
    ∴{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列
    an+1=3•3n-1=3n
    故an=3n-1
    故答案为：an=3n-1．
    点评：本题以数列递推式为载体，考查等比数列，关键是运用整体思想，把{an+1}看成数列的通项，进行求解，也可以看成是等价转化成等比数列的一种解题方法．
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    设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
    nban-1an-1+n-1
    （n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1an-2
    (n≥3)    ，则a17等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1(n≥2)
    （1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是（　　）

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