Question

某校高二年级的600名学生参加一次语文知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩，结果分布如下：[50，60），5；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），15；[90，100），5．（注：成绩一律为正整数）
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计在这次考试中成绩在[60，90）分的学生人数．

Answer 1

分析：（1）根据题中的条件解出平率分布表，如图．
（2）画出频率分步直方图，如图所示
（3）成绩在[60，90）分的学生人数为各个区间的频率之和，再乘以样本容量，运算求得结果．

解答：解：（1）根据题中的条件解出平率分布表，如图：

成绩分组	频数	频率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	10	0.2
[70，80）	15	0.3
[80，90）	15	0.3
[90，100）	5	0.1
合计	50	1.00

…（4分）
（2）画出频率分步直方图，如图所示： …8分
（3）成绩在[60，90）分的学生人数为（0.2+0.3+0.3）×600=480 （人），…11分
答：估计在这次考试中成绩在[60，90）分的学生人数为 480人．      …12分

点评：本题主要考查频率分步表、频率分布直方图的应用，属于基础题．