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    A．选修4—1　几何证明选讲

    在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.

    求证:

     

     

    【答案】

    A．选修4—1　几何证明选讲

    　　 证明:作于为直径,

    （2分）

    四点共圆,四点共圆. （6分）

         （8分）

       (1)+(2)得（9分）

       即（10分）

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1　几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．选修4-2　矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    C．选修4-4　坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
    曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．选修4-5　不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷） 题型：解答题

    从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

    A．选修4—1　几何证明选讲
    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。
    B．选修4—2　矩阵与变换
    在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。
    C．选修4—4　参数方程与极坐标
    在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。
    D．选修4—5　不等式证明选讲
    设a，b，c为正实数，求证：。

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京六中高三下学期期中考试理数 题型：解答题


    A．选修4—1　几何证明选讲
    在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.
    求证:

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷） 题型：解答题

    从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

    A．选修4—1　几何证明选讲

    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。

    B．选修4—2　矩阵与变换

    在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。

    C．选修4—4　参数方程与极坐标

    在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。

    D．选修4—5　不等式证明选讲

    设a，b，c为正实数，求证：。

     

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