练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设满足不等式组
    1≤x≤4
    1≤y≤4
    (x，y∈N*)    所表示的点的集合为A，满足不等式组
    0≤y≤8
    x-y≤0
    (x，y∈N*)    所表示的点的集合为B．
    （1）在集合A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；
    （2）若（x，y）分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均相等的三棱锥形状的玩具（各个面分别标有1，2，3，4），规定“甲所掷玩具朝下一面数字为x，乙所掷玩具的三个侧面数字之和为y”，求点（x，y）在集合B中的概率．
    分析：（1）根据题意，列举出集合A、B中点的情况，即可得其中元素的数目，由概率的计算公式，计算可得答案；
    （2）依题意，列出表格表示点（x，y）的情况，分析表格，可得其在集合B中的点的数目，由古典概型的公式，计算可得答案．
    解答：精英家教网解：（1）集合A中共有16个点，分别为（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）；
    其中在集合B中的有10个点，分别为（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，2）（2，3）（2，4）（3，3）（3，4）（4，4）；
    所以点（x，y）∈B的概率为
    5
    8
    ．（4分）
    （2）投掷结果如图
    其中在集合B中的有12个点，所以点（x，y）∈B的概率为
    3
    4
    ．（8分）
    点评：本题考查列举法求古典概型的概率，列举时要按一定的顺序，一定要做到不重不漏．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M坐标为（2，-1），若点N（x，y）满足不等式组：
    x-y+2≥0
    x+y+2≥0，2x-y-2≤0
    ，则使
    OM
    •
    ON
    取得最大值的点N的个数是（　　）
    A、无数个B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    1≤x+y≤4
    y+2≥|2x-3|.
    ．
    （1）画出点（x，y）所在的平面区域，并在区域中标出边界所在直线的方程；
    （2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求函y-ax的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    1≤x+y≤4
    y+2≥|2x-3|
    ．
    （1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围；
    （2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x、y满足不等式组
    1≤x+y≤4
    y+2≥|2x-3|.

    （1）作出点（x，y）所在的平面区域
    （2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求函数f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案