4名学生和2名老师排成一排照相，要求两位老师必须相邻但不站在两端，则排法种数为（）
A．144种
B．72种
C．120种
D．240种

【答案】分析：先把4个学生排列，有

种方法，再从中间的3个空位中选择一个，一并插入两个老师，有

•

种方法，根据分步计数原理求得结果．
解答：解：先把4个学生排列，有

=24种方法，再从中间的3个空位中选择一个，一并插入两个老师，有

•

=6 种方法．
根据分步计数原理，满足条件的排列共有24×6=144 种，
故选A．
点评：本题主要考查排列以及分步计数原理的应用，属于中档题．

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4名学生和2名老师排成一排照相，要求两位老师必须相邻但不站在两端，则排法种数为（　　）

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有4名老师和4名学生站成一排照相．（必须写出解析式再算出结果才能给分）
（1）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
（2）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
（3）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？

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（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

（2）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

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