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    15．在数列{an}中，设a1=a2=2，a3=4，若数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，则a5=48．

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=1，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2，
    ∵数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，其首项为1，公差d=1．
    ∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+（n-1）=n，
    ∴a4=3a3=12，
    a5=4a4=48．
    故答案为：48．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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