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已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)过点,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.
(Ⅰ)∴
(Ⅱ)的单调递减区间为.
本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用,第一问中利用函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以
第二问中,
  可以得到单调区间。
解:(Ⅰ)由题意得,,…………………1分
代入点,得…………1分
   ∴
(Ⅱ)  的单调递减区间为.
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