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    双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其上一点，且|PF1|=m|PF2|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．9
    【答案】分析：利用双曲线的定义和离心率的计算公式即可得出．
    解答：解：∵|PF1|=m|PF2|（m＞1），|PF1|-|PF2|=2a，∴，∴．
    ∵双曲线的离心率e∈[3，+∞），∴．
    因此m的最大值是2．
    故选A．
    点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
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    如图，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．
    （I）求双曲线的方程；
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    A．x±y=0
    B．x±y=0
    C．x±y=0
    D．x±y=0

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市启东市汇龙中学高二（上）第二次学情调查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
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    设O为坐标原点，F1，F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．x±y=0
    B．x±y=0
    C．x±y=0
    D．x±y=0

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

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