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    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为数学公式，且过点数学公式；
    （2）与双曲线数学公式有共同的渐近线，且经过点数学公式．

    解：（1）设双曲线方程为（a＞0，b＞0），则
    ∵双曲线的离心率为，且过点，
    ∴
    ∴a2=b2=6
    ∴双曲线方程为；
    （2）设双曲线方程为，代入点，可得
    ∴λ=，∴双曲线方程为
    即．
    分析：（1）设出双曲线方程，利用双曲线的离心率为，且过点，建立方程组，即可求得双曲线的标准方程；
    （2）设出双曲线方程，代入点的坐标，即可求得双曲线的标准方程．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键，属于中档题．
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    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的双曲线的标准方程.

    (1)经过点A(1，)，且a=4;

    (2)经过点A(2，)、B(3，-2).

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    求满足下列条件的双曲线的标准方程.

    (1)经过点A(1,),且a=4;

    (2)经过点A(2,)、B(3,-2).

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省部分中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两点的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线有公共渐近线，且经过点（-3，2）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

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